Este documento presenta los detalles de una sesión de aprendizaje sobre elementos de la geometría para estudiantes de cuarto grado de secundaria. La sesión cubre conceptos como puntos, rectas, planos y sus propiedades a través de discusiones, ejemplos y ejercicios prácticos. El objetivo es que los estudiantes identifiquen y comprendan los elementos básicos de la geometría.
Este documento presenta una propuesta didáctica para la enseñanza de los números complejos dirigida a estudiantes de cuarto año de educación media. La propuesta se basa en el modelo de enseñanza de Van Hiele y consta de cinco fases: información, orientación dirigida, explicitación, orientación libre e integración. El objetivo es mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría mediante estrategias didácticas que permitan representar y operar con números complejos en forma binómica y trigonométric
Este documento presenta una propuesta didáctica para la enseñanza del Teorema de Thales en estudiantes de tercer año de bachillerato. La propuesta utiliza el modelo didáctico de Van Hiele que consta de 5 fases: 1) preguntas e información, 2) orientación dirigida, 3) explicación, 4) orientación libre, 5) integración. Se proponen clases que aplican estas fases mediante ejemplos, ejercicios y el juego didáctico "Piramithales" para evaluar el razonamiento sobre pro
El plan de trabajo describe dos lecciones sobre matemáticas y ciencias para estudiantes de tercer y cuarto grado. La primera lección cubre sumas sin reagrupar en números de 0 a 99. La segunda lección trata sobre la clasificación de ángulos como rectos, agudos u obtusos. Cada lección incluye objetivos, materiales, actividades y una evaluación.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje No. 1 sobre triángulos para estudiantes de 4to grado de secundaria. La sesión cubre la definición, clasificación y propiedades básicas de triángulos a través de lecturas, discusión en grupo y demostraciones en la pizarra. El objetivo es que los estudiantes aprendan a identificar, clasificar y aplicar propiedades de triángulos para resolver problemas.
El documento presenta el plan de clase para enseñar sobre la parábola en geometría para el grado 10. La clase se centrará en reconocer las propiedades de la parábola a través de su representación en un sistema de coordenadas. La lección incluye actividades como un crucigrama, visualización de imágenes, definición formal del tema, práctica con el programa Geogebra y evaluación. El objetivo es que los estudiantes comprendan los elementos y propiedades de la parábola como el foco, directriz, radio
Este plan de clase describe la enseñanza de conceptos geométricos elementales como segmentos, puntos medios, arcos, simetría, circunferencias, radios, diámetros, circunferencias concéntricas y tangentes a través de la construcción del símbolo Yin-Yang usando el programa GeoGebra. La clase se divide en cuatro fases que incluyen exploración, estructuración, práctica y cierre, con actividades como definir conceptos, realizar un taller y debatir conclusiones para evaluar el aprendizaje de
Este documento presenta información sobre cuadriláteros y paralelogramos. Introduce los conceptos de cuadrilátero, sus elementos y formas de clasificarlos. Luego, explica qué es un paralelogramo, sus características y cómo clasificarlos en rombo, rectángulo, cuadrado y romboide. Finalmente, propone ejercicios para practicar la identificación y clasificación de estos polígonos.
Este documento presenta una propuesta didáctica para la enseñanza de los números complejos dirigida a estudiantes de cuarto año de educación media. La propuesta se basa en el modelo de enseñanza de Van Hiele y consta de cinco fases: información, orientación dirigida, explicitación, orientación libre e integración. El objetivo es mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría mediante estrategias didácticas que permitan representar y operar con números complejos en forma binómica y trigonométric
Este documento presenta una propuesta didáctica para la enseñanza del Teorema de Thales en estudiantes de tercer año de bachillerato. La propuesta utiliza el modelo didáctico de Van Hiele que consta de 5 fases: 1) preguntas e información, 2) orientación dirigida, 3) explicación, 4) orientación libre, 5) integración. Se proponen clases que aplican estas fases mediante ejemplos, ejercicios y el juego didáctico "Piramithales" para evaluar el razonamiento sobre pro
El plan de trabajo describe dos lecciones sobre matemáticas y ciencias para estudiantes de tercer y cuarto grado. La primera lección cubre sumas sin reagrupar en números de 0 a 99. La segunda lección trata sobre la clasificación de ángulos como rectos, agudos u obtusos. Cada lección incluye objetivos, materiales, actividades y una evaluación.
Este documento presenta la sesión de aprendizaje No. 1 sobre triángulos para estudiantes de 4to grado de secundaria. La sesión cubre la definición, clasificación y propiedades básicas de triángulos a través de lecturas, discusión en grupo y demostraciones en la pizarra. El objetivo es que los estudiantes aprendan a identificar, clasificar y aplicar propiedades de triángulos para resolver problemas.
El documento presenta el plan de clase para enseñar sobre la parábola en geometría para el grado 10. La clase se centrará en reconocer las propiedades de la parábola a través de su representación en un sistema de coordenadas. La lección incluye actividades como un crucigrama, visualización de imágenes, definición formal del tema, práctica con el programa Geogebra y evaluación. El objetivo es que los estudiantes comprendan los elementos y propiedades de la parábola como el foco, directriz, radio
Este plan de clase describe la enseñanza de conceptos geométricos elementales como segmentos, puntos medios, arcos, simetría, circunferencias, radios, diámetros, circunferencias concéntricas y tangentes a través de la construcción del símbolo Yin-Yang usando el programa GeoGebra. La clase se divide en cuatro fases que incluyen exploración, estructuración, práctica y cierre, con actividades como definir conceptos, realizar un taller y debatir conclusiones para evaluar el aprendizaje de
Este documento presenta información sobre cuadriláteros y paralelogramos. Introduce los conceptos de cuadrilátero, sus elementos y formas de clasificarlos. Luego, explica qué es un paralelogramo, sus características y cómo clasificarlos en rombo, rectángulo, cuadrado y romboide. Finalmente, propone ejercicios para practicar la identificación y clasificación de estos polígonos.
Este documento presenta información sobre polígonos y triángulos. Define un polígono como una línea quebrada cerrada formada por segmentos concatenados. Describe los elementos de un polígono como lados, vértices, ángulos y diagonales. Explica cómo clasificar los polígonos según el número de lados, la medida de los ángulos interiores y la congruencia de lados y ángulos. Luego, se enfoca en los triángulos como polígonos de tres lados, describiendo su construcción y clasificación según las relaciones entre los lados
Este documento presenta un taller sobre la construcción del símbolo Yin-Yang utilizando el programa CABRI. El taller busca aplicar conceptos geométricos como segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro y circunferencias concéntricas y tangentes. El estudiante deberá seguir las instrucciones para realizar la construcción en CABRI y responder preguntas sobre los elementos geométricos utilizados. Finalmente, el estudiante presentará conclusiones sobre circunferencias teniendo en cuenta la construcción realizada.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Matemáticas y Estadística aplicada a la Educación impartida en la Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y Tecnologías de la Universidad Nacional de Chimborazo. El sílabo describe los objetivos, contenidos, metodología y bibliografía de la asignatura organizada en cuatro unidades sobre conjuntos, funciones, ecuaciones y estadística descriptiva.
El documento establece los criterios de promoción y evaluación en educación infantil y primaria. En infantil, la evaluación es global, continua y formativa. En primaria, la promoción se decide por ciclos basándose en el desarrollo de las competencias básicas y el progreso en todas las áreas. Se promocionará de curso si se alcanzan los objetivos o con apoyo extra para recuperar aprendizajes. Para pasar a secundaria, el alumno debe haber desarrollado todas las competencias básicas.
Este documento trata sobre las fracciones. Explica que una fracción se representa con un número escrito sobre otro separados por una línea y que la fracción está formada por un numerador y denominador. También menciona que las fracciones son importantes en la vida cotidiana y académica ya que son necesarias para dividir en partes iguales y obtener éxito laboral.
Este documento presenta un plan de unidad para enseñar la transformación de fracciones a números decimales. El plan incluye 5 clases con actividades como explicar los conceptos usando presentaciones en PowerPoint, clasificar números decimales, crear trípticos sobre aproximaciones, investigar el desarrollo histórico de las fracciones y resolver problemas de transformación. El plan busca que los estudiantes aprendan a transformar fracciones y decimales y a interpretar resultados usando diversos materiales y herramientas tecnológicas.
Este documento presenta un resumen de tres capítulos sobre introducción a la matemática universitaria. El primer capítulo cubre desigualdades e inecuaciones, el segundo cubre funciones, y el tercero cubre geometría analítica incluyendo el plano cartesiano, rectas, circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas. Cada capítulo contiene definiciones, ejemplos resueltos y ejercicios propuestos para practicar los conceptos.
El documento presenta la unidad de aprendizaje del segundo bimestre para el área de matemáticas en 2o de secundaria. La unidad se centra en el desarrollo de capacidades lógicas matemáticas y contenidos relacionados con razonamiento y demostración, interpretación de gráficos, y resolución de problemas. Los temas incluyen ecuaciones con valor absoluto, ecuaciones y inecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, y determinantes de matrices.
El documento presenta información sobre las fracciones, incluyendo las dificultades que presentan, su historia y notación, diferentes modelos para comprenderlas, su enseñanza en la educación básica chilena y el método SINGAPUR para enseñar fracciones.
Este documento presenta conceptos básicos sobre la circunferencia y el círculo. Define una circunferencia como una línea formada por puntos equidistantes de un centro, y un círculo como la región interior de una circunferencia. Describe elementos clave como el radio, arco, cuerda y diámetro. También explica las posibles relaciones entre circunferencias y rectas tangentes a una circunferencia.
Este documento presenta información sobre sólidos geométricos. Explica que los sólidos geométricos son figuras tridimensionales delimitadas por polígonos y tienen longitud, ancho y alto. Describe poliedros como cubos, prismas y pirámides, así como cuerpos redondos como conos, cilindros y esferas. Incluye definiciones, elementos y tipos de cada sólido geométrico.
en este plan de clase encontraras todo lo necesario para realizar una clase e incluir la temática de reconoce las propiedades de la circunferencia a través de la construcción del símbolo del ying-yang.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre números racionales para estudiantes de segundo grado. La unidad contiene 6 horas divididas en temas como representación de números, operaciones con exponentes y radicación. Evaluará capacidades como razonamiento y comunicación matemática a través de ejercicios, exposiciones y resolución de problemas.
Este documento presenta una guía didáctica para la unidad de ampliación y reducción de figuras geométricas para el cuarto año básico. La unidad se enfoca en ampliar y reducir triángulos y cuadriláteros. Incluye los aprendizajes esperados, las tareas matemáticas, variables didácticas, procedimientos, fundamentos centrales y una descripción del proceso de enseñanza.
Gaf 18- v1 plan de asignatura matematicas y geometria 2011 (nivel 3 y 1 de...luzroman
Este documento contiene información sobre cuatro períodos de una asignatura de matemáticas y geometría para el grado 3ro. Detalla los estándares, componentes nucleares, temáticas generativas y metas de aprendizaje para cada período, las cuales incluyen el reconocimiento de números hasta el 100, sumas y restas, sistemas de numeración, figuras geométricas y sólidos. También presenta los niveles de desempeño esperados de los estudiantes.
Este documento presenta un programa de segunda especialidad en didáctica de la educación inicial y primaria entre 2013-2015. Incluye sesiones sobre los números fraccionarios, con explicaciones sobre su significado como parte-todo, reparto, operador y razón. También presenta ejemplos y actividades prácticas para comprender y enseñar los fraccionarios.
En esta actividad, vamos a aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes, en la construcción del símbolo del Yin-Yang, para afianzar y profundizar en el dominio de dichos conceptos y, fortalecer el proceso de comunicación y la capacidad para sacar conclusiones; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones
Este documento presenta el plan de clases semanal para la asignatura de Trigonometría del grado décimo. El plan incluye el estándar, derechos básicos de aprendizaje, tema, propósito de aprendizaje, competencias, desempeños, metodología, perfil de estudiantes y la planeación detallada de actividades para cada fase de la clase, incluyendo recursos. El objetivo principal es establecer e interpretar la relación entre el ángulo y la razón trigonométrica seno en un triá
Plan clase la parábola tic-II-Delia rodriguez-Delia Rodriguez
El documento presenta el plan de clase para enseñar sobre la parábola en geometría. La clase se divide en tres fases: inicio, desarrollo y cierre. En la fase de inicio, los estudiantes completarán un crucigrama y verán imágenes de parábolas para activar conocimientos previos. En el desarrollo, el docente dará la definición formal y elementos de la parábola. Los estudiantes luego practicarán construyendo parábolas en Geogebra. En el cierre, los estudiantes socializarán
Este documento describe una actividad de aprendizaje sobre las neuronas y elementos de la geometría para estudiantes de 5° y 6° grado. La sesión tiene como propósito identificar cómo funcionan las neuronas y reconocer los elementos básicos de la geometría como el punto, la recta, el segmento y el plano. La sesión incluye explicaciones, ejercicios prácticos y reflexiones sobre los temas cubiertos.
Este documento presenta el plan de tutoría presencial número 2 para la asignatura de matemáticas del primer año de bachillerato. Incluye objetivos, destrezas, recursos, evaluación y actividades relacionadas con los intervalos de números reales y operaciones entre ellos. Las actividades se desarrollarán a través de ejercicios prácticos individuales y en grupo utilizando materiales como libros, pizarras y videos tutoriales.
En esta actividad, vamos a establecer e interpretar en forma clara y precisa la relación que existe entre el ángulo que se encuentra en posición normal y el cociente de la longitud del lado opuesto al ángulo del triángulo rectángulo correspondiente y su hipotenusa (radio de la circunferencia; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones
Este documento presenta información sobre polígonos y triángulos. Define un polígono como una línea quebrada cerrada formada por segmentos concatenados. Describe los elementos de un polígono como lados, vértices, ángulos y diagonales. Explica cómo clasificar los polígonos según el número de lados, la medida de los ángulos interiores y la congruencia de lados y ángulos. Luego, se enfoca en los triángulos como polígonos de tres lados, describiendo su construcción y clasificación según las relaciones entre los lados
Este documento presenta un taller sobre la construcción del símbolo Yin-Yang utilizando el programa CABRI. El taller busca aplicar conceptos geométricos como segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro y circunferencias concéntricas y tangentes. El estudiante deberá seguir las instrucciones para realizar la construcción en CABRI y responder preguntas sobre los elementos geométricos utilizados. Finalmente, el estudiante presentará conclusiones sobre circunferencias teniendo en cuenta la construcción realizada.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Matemáticas y Estadística aplicada a la Educación impartida en la Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y Tecnologías de la Universidad Nacional de Chimborazo. El sílabo describe los objetivos, contenidos, metodología y bibliografía de la asignatura organizada en cuatro unidades sobre conjuntos, funciones, ecuaciones y estadística descriptiva.
El documento establece los criterios de promoción y evaluación en educación infantil y primaria. En infantil, la evaluación es global, continua y formativa. En primaria, la promoción se decide por ciclos basándose en el desarrollo de las competencias básicas y el progreso en todas las áreas. Se promocionará de curso si se alcanzan los objetivos o con apoyo extra para recuperar aprendizajes. Para pasar a secundaria, el alumno debe haber desarrollado todas las competencias básicas.
Este documento trata sobre las fracciones. Explica que una fracción se representa con un número escrito sobre otro separados por una línea y que la fracción está formada por un numerador y denominador. También menciona que las fracciones son importantes en la vida cotidiana y académica ya que son necesarias para dividir en partes iguales y obtener éxito laboral.
Este documento presenta un plan de unidad para enseñar la transformación de fracciones a números decimales. El plan incluye 5 clases con actividades como explicar los conceptos usando presentaciones en PowerPoint, clasificar números decimales, crear trípticos sobre aproximaciones, investigar el desarrollo histórico de las fracciones y resolver problemas de transformación. El plan busca que los estudiantes aprendan a transformar fracciones y decimales y a interpretar resultados usando diversos materiales y herramientas tecnológicas.
Este documento presenta un resumen de tres capítulos sobre introducción a la matemática universitaria. El primer capítulo cubre desigualdades e inecuaciones, el segundo cubre funciones, y el tercero cubre geometría analítica incluyendo el plano cartesiano, rectas, circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas. Cada capítulo contiene definiciones, ejemplos resueltos y ejercicios propuestos para practicar los conceptos.
El documento presenta la unidad de aprendizaje del segundo bimestre para el área de matemáticas en 2o de secundaria. La unidad se centra en el desarrollo de capacidades lógicas matemáticas y contenidos relacionados con razonamiento y demostración, interpretación de gráficos, y resolución de problemas. Los temas incluyen ecuaciones con valor absoluto, ecuaciones y inecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, y determinantes de matrices.
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Este documento presenta conceptos básicos sobre la circunferencia y el círculo. Define una circunferencia como una línea formada por puntos equidistantes de un centro, y un círculo como la región interior de una circunferencia. Describe elementos clave como el radio, arco, cuerda y diámetro. También explica las posibles relaciones entre circunferencias y rectas tangentes a una circunferencia.
Este documento presenta información sobre sólidos geométricos. Explica que los sólidos geométricos son figuras tridimensionales delimitadas por polígonos y tienen longitud, ancho y alto. Describe poliedros como cubos, prismas y pirámides, así como cuerpos redondos como conos, cilindros y esferas. Incluye definiciones, elementos y tipos de cada sólido geométrico.
en este plan de clase encontraras todo lo necesario para realizar una clase e incluir la temática de reconoce las propiedades de la circunferencia a través de la construcción del símbolo del ying-yang.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre números racionales para estudiantes de segundo grado. La unidad contiene 6 horas divididas en temas como representación de números, operaciones con exponentes y radicación. Evaluará capacidades como razonamiento y comunicación matemática a través de ejercicios, exposiciones y resolución de problemas.
Este documento presenta una guía didáctica para la unidad de ampliación y reducción de figuras geométricas para el cuarto año básico. La unidad se enfoca en ampliar y reducir triángulos y cuadriláteros. Incluye los aprendizajes esperados, las tareas matemáticas, variables didácticas, procedimientos, fundamentos centrales y una descripción del proceso de enseñanza.
Gaf 18- v1 plan de asignatura matematicas y geometria 2011 (nivel 3 y 1 de...luzroman
Este documento contiene información sobre cuatro períodos de una asignatura de matemáticas y geometría para el grado 3ro. Detalla los estándares, componentes nucleares, temáticas generativas y metas de aprendizaje para cada período, las cuales incluyen el reconocimiento de números hasta el 100, sumas y restas, sistemas de numeración, figuras geométricas y sólidos. También presenta los niveles de desempeño esperados de los estudiantes.
Este documento presenta un programa de segunda especialidad en didáctica de la educación inicial y primaria entre 2013-2015. Incluye sesiones sobre los números fraccionarios, con explicaciones sobre su significado como parte-todo, reparto, operador y razón. También presenta ejemplos y actividades prácticas para comprender y enseñar los fraccionarios.
En esta actividad, vamos a aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes, en la construcción del símbolo del Yin-Yang, para afianzar y profundizar en el dominio de dichos conceptos y, fortalecer el proceso de comunicación y la capacidad para sacar conclusiones; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones
Este documento presenta el plan de clases semanal para la asignatura de Trigonometría del grado décimo. El plan incluye el estándar, derechos básicos de aprendizaje, tema, propósito de aprendizaje, competencias, desempeños, metodología, perfil de estudiantes y la planeación detallada de actividades para cada fase de la clase, incluyendo recursos. El objetivo principal es establecer e interpretar la relación entre el ángulo y la razón trigonométrica seno en un triá
Plan clase la parábola tic-II-Delia rodriguez-Delia Rodriguez
El documento presenta el plan de clase para enseñar sobre la parábola en geometría. La clase se divide en tres fases: inicio, desarrollo y cierre. En la fase de inicio, los estudiantes completarán un crucigrama y verán imágenes de parábolas para activar conocimientos previos. En el desarrollo, el docente dará la definición formal y elementos de la parábola. Los estudiantes luego practicarán construyendo parábolas en Geogebra. En el cierre, los estudiantes socializarán
Este documento describe una actividad de aprendizaje sobre las neuronas y elementos de la geometría para estudiantes de 5° y 6° grado. La sesión tiene como propósito identificar cómo funcionan las neuronas y reconocer los elementos básicos de la geometría como el punto, la recta, el segmento y el plano. La sesión incluye explicaciones, ejercicios prácticos y reflexiones sobre los temas cubiertos.
Este documento presenta el plan de tutoría presencial número 2 para la asignatura de matemáticas del primer año de bachillerato. Incluye objetivos, destrezas, recursos, evaluación y actividades relacionadas con los intervalos de números reales y operaciones entre ellos. Las actividades se desarrollarán a través de ejercicios prácticos individuales y en grupo utilizando materiales como libros, pizarras y videos tutoriales.
En esta actividad, vamos a establecer e interpretar en forma clara y precisa la relación que existe entre el ángulo que se encuentra en posición normal y el cociente de la longitud del lado opuesto al ángulo del triángulo rectángulo correspondiente y su hipotenusa (radio de la circunferencia; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones
El documento presenta la planeación del tercer trimestre de Matemáticas 2 para el grupo 2do "C" de la Escuela Secundaria Técnica No 82. Incluye los estándares curriculares, propósitos, aprendizajes esperados, contenidos, secuencia didáctica y métodos de evaluación para doce temas que abarcan conceptos como ecuaciones de primer grado, ángulos, proporcionalidad, funciones y representación de datos. El objetivo es que los alumnos afiancen conocimientos matemáticos y desarrollen hab
Este documento presenta un curso de geometría plana y del espacio dictado en Ríobamba, Ecuador en 2013. El curso cubre cinco unidades sobre conceptos fundamentales de geometría plana como puntos, líneas, ángulos y figuras geométricas planas, así como una introducción a la geometría del espacio con figuras tridimensionales. La instructora fue la ingeniera Leticia Lara.
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre el cálculo del perímetro y área de polígonos regulares y la comprensión del paralelismo y perpendicularidad. Los estudiantes aprenden a dividir un hexágono en triángulos para calcular su área y a identificar la apotema. Además, practican resolviendo problemas relacionados trabajando en grupos. Al final, se enfatiza la importancia de estas nociones matemáticas.
La sesión de aprendizaje trata sobre los números complejos. La profesora introduce los números imaginarios mediante ejemplos de raíces cuadradas de números negativos y define la unidad imaginaria i. Luego enseña cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números imaginarios. Finalmente explica cómo cualquier número complejo puede expresarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria y representarse gráficamente en un plano cartesiano.
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre el cálculo del perímetro y área de polígonos regulares y la comprensión del paralelismo y perpendicularidad. Los estudiantes aprenden a dividir un hexágono en triángulos para calcular su área y aplican esta técnica a otros polígonos regulares. También practican identificar líneas paralelas y perpendiculares. Al final, se les asigna tarea sobre estos temas.
Enseñanza de la Matemática mediante Recorridos de Estudio e Investigación (RE...PROMEIPN
Viviana Carolina Llanos - Núcleo de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECYT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Bs. As. Tandil y Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET) - Argentina.
Sesión No. 14 - Año 3.
Seminario de Investigación PROME "en línea"
Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional.
04 de noviembre de 2013
http://sem-inv-prome.blogspot.mx/
El plan de trabajo propone enseñar sumas sin reagruparación y ángulos en tercer y cuarto año básico respectivamente. En tercer año básico, los estudiantes aprenderán a sumar números de dos dígitos de forma concreta, gráfica y simbólica. En cuarto año básico, los estudiantes aprenderán a reconocer ángulos en su entorno y usar ángulos en gráficos. Las actividades incluyen sumar fichas, completar ejercicios de texto, y dibujar áng
Esta actividad esta creada para identificar las propiedades de lugares geométricos (parábola) a través de su representación en un sistema de referencia, fomentar la observación y la Capacidad para sacar conclusiones; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones.
Este documento presenta una propuesta didáctica para la enseñanza y aprendizaje de las transformaciones en el plano dirigida a estudiantes de segundo año de educación media general. La propuesta utilizará las fases del modelo de aprendizaje de Van Hiele y niveles de razonamiento geométrico. Incluirá actividades para diagnosticar conocimientos previos, construir conceptos, verificar el aprendizaje y aplicar conocimientos a través de un juego didáctico. El objetivo es que los estudiantes comprendan y apliquen concept
Este documento resume 6 clases sobre funciones. En la Clase 1, se introducen las coordenadas cartesianas y el plano cartesiano. La Clase 2 explora variables dependientes e independientes a través de un ejemplo de distancia y tiempo. La Clase 3 presenta formas de representar funciones (coloquial, tabla, gráfico, expresión) y ejemplos. La Clase 4 practica la conversión entre tablas y gráficos. La Clase 5 introduce funciones lineales a través de ejemplos. Finalmente, la Clase 6 explora funciones afines mediante
Justificación de las fórmulas para calcular el perímetro de la circunferencia...orfeo2008
Este documento trata sobre la enseñanza de las matemáticas en la educación básica. Explica que la Reforma Integral de la Educación Básica culmina un ciclo de reformas curriculares en los tres niveles de la educación básica. Luego, detalla los estándares curriculares y competencias matemáticas que se espera que los estudiantes adquieran, así como los enfoques didácticos y el modelo de Van Hiele para la enseñanza de la geometría. Finalmente, presenta ejemplos de actividades y sec
En esta actividad aplicaremos y analizaremos los conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la vida cotidiana; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir sus conclusiones
El documento presenta una propuesta para la enseñanza de la geometría analítica del espacio en Matemáticas II. Se propone enfatizar la visualización geométrica sobre el álgebra, utilizando ejemplos menos frecuentes. También se recomienda estudiar inicialmente las ecuaciones de rectas y planos de forma paramétrica antes que implícita, y utilizar el producto escalar y vectorial para resolver problemas angulares y de áreas/volúmenes respectivamente.
Este documento describe una actividad significativa de matemáticas para estudiantes de primer grado. La actividad se centra en los conceptos de proporcionalidad, razones y magnitudes. Los estudiantes investigarán estos temas a través de videos, discusiones en grupo y resolución de ejercicios. El objetivo es que comprendan la importancia de estas nociones matemáticas en situaciones de la vida diaria. La actividad se desarrollará en varias sesiones que incluyen motivación inicial, trabajo en grupo, cierre reflexivo y aplicaciones prácticas
1. SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 1
I. DATOS GENERALES
a. Institución educativa : Colegio Anexo al IPNM
b. Área : Matemática
c. Nivel : Secundaria
d. Ciclo : VII
e. Grado : 4º
f. Unidad de aprendizaje Nº 2 : Introducción a la Geometría, Segmentos y Ángulos
g. Tema : Elementos de la geometría
h. Duración : 80 minutos
i. Fecha : 25 de abril del 2011
j. Profesora : Beatriz Elizabeth Diaz Garcia
k. Asesora : María Isabel Carrión Prudencio
II. TEMA TRANSVERSAL : Ética y valores en la escuela
III. ORGANIZACIÓN DE APRENDIZAJES
CAPACIDADES Y
CONOCIMIENTOS
ACTITUDES DEL APRENDIZAJES ESPERADOS / ACTITUDES
BÁSICOS
ÁREA
- Identifica y nomina un punto, una recta y un plano.
Razonamiento y
- Realiza operaciones con los subconjuntos de una recta.
Demostración
- Determina la cantidad de planos de un poliedro. - Elementos de la
- Establece la relación entre punto, recta y plano. Geometría
- Representa gráficamente las rectas paralelas y
Comunicación El punto.
perpendiculares a la arista de un poliedro.
Matemática
- Determina el valor de verdad de las proposiciones La recta.
relacionadas con elementos de la geometría. - La semirrecta.
- Muestra responsabilidad y perseverancia al resolver - El rayo.
ejercicios y comunica los resultados. - Segmento
- Demuestra disciplina favoreciendo el ambiente de
Actitudes El plano
trabajo.
- Manifiesta respeto por las ideas expresadas por sus
compañeros.
IV. DESARROLLO DE LA SESIÓN
Recursos
Situaciones de aprendizaje / Estrategias de Aprendizaje Tiempo
didácticos
INICIO:
- la profesora ingresa al aula, saluda a los alumnos y pasa lista.
- A continuación coloca el siguiente texto en la pizarra:
¿Qué es la geometría?
15’ Papelógrafo
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio
de las propiedades de las figuras geométricas
atendiendo a su forma, tamaño y relación entre ellas.
- Al finalizar pregunta:
2. ¿De qué nos habla el texto?
PR: sobre el concepto de geometría
¿Qué nos dice de la geometría?
PR: Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las
propiedades de las figuras geométricas.
Si han podido observar en el texto, hay letras que están escritas con
diferentes colores: rojo, verde y morado. Si juntamos las letras de color
rojo ¿Qué palabra forman? ¿Y las letras de color verde y morado?
- La profesora les da un minuto para formar las palabras…
PR: las de color rojo forman la palabra recta, las de color verde la
palabra punto y las de morado, plano.
¿Cuál es la relación que existe entre estas palabras?
PR: la recta, el punto y el plano son elementos de la geometría.
¿Qué idea tienen ustedes de punto? ¿Podrían mencionar algunos
ejemplos?
PR: la pizarra y la pared nos dan la noción de un plano, los cordeles de
tender ropa la noción de recta y la intersección de dos avenidas nos da
la noción de un punto.
Bien, estos tres, son los elementos fundamentales de la geometría y ése
es el tema que desarrollaremos el día de hoy.
PROCESO:
- La profesora reparte la ficha de trabajo.
El primer elemento que estudiaremos es el punto, ¿alguno tiene noción
de qué es el punto?
PR: no tiene definición
Bien, el punto es un ente matemático que no tiene definición, pero
describe una posición en el espacio determinada respecto de un
sistema de coordenadas preestablecido.
- La profesora coloca la siguiente imagen en la pizarra.
L
¿Qué imagen podemos observar?
PR: una recta Ficha de trabajo
El segundo elemento que estudiaremos es la recta ¿qué entendemos Papelógrafo
por recta? 50’ Plumones
PR: no tiene definición, pero está conformada por un conjunto infinito Pizarra
de puntos. Mota
Está formada por infinitos puntos ¿y una recta tiene principio y
final?
PR: no
Muy bien, no tiene principio ni final. Finalmente podemos decir que
una recta está conformada por un conjunto infinito de puntos que
siguen una misma dirección e ilimitada en ambos sentidos.
Ahora, vamos a estudiar algunos postulados sobre la recta…
Como ya sabemos, nuestro primer postulado nos dice que una recta
está conformada por infinitos puntos.
- La profesora dibuja un punto en la pizarra y pide a un alumno
trazar la mayor cantidad de rectas que pasen por ese punto.
3. ¿Cuántas rectas pasan por ese punto?
PR: infinitas
Muy bien, nuestro primer postulado dice que por un punto pasan
infinitas rectas
- Continúa:
- Si tenemos dos rectas secantes, ¿cuántos puntos hay en su
intersección?
PR: uno
- Muy bien, el tercer postulado nos dice que la intersección de dos
rectas es un solo punto.
Ahora, si tenemos dos puntos, ¿Cuántas rectas pasan por esos dos
puntos?
PR: una sola recta
El cuarto postulado dice que por dos puntos distintos pasa una y solo
una recta.
- Continúa:
¿Alguien puede decirme cuáles eran los subconjuntos de la recta?
PR: semirrecta, rayo y segmento.
Bienes chicos, si tengo una recta sobre ella coloco un punto O la recta
va a quedar dividida en dos partes:
A cada parte la vamos a conocer como semirrecta y el punto “O” se
llama frontera. La característica de este subconjunto de la recta es que
la frontera no pertenece a las semirrectas y las denotamos de así:
Si hacemos que el punto frontera pertenezca a la semirrecta, entonces
tendríamos como resultado un rayo. Y tendríamos
4. Entonces, ¿Qué es un rayo?
PR: es el conjunto formado por una semirrecta y el punto frontera.
Muy bien chicos. Ahora, si en la recta marco dos puntos, alguno sabe
¿cuál es el nombre de la porción que queda comprendida entre ellos?
PR: segmento
Bien, el segmento es la porción de recta comprendida entre dos puntos
que son llamados extremos.
- Completan la parte de postulados y subconjuntos de la recta en la
ficha de trabajo.
La profesora coloca la siguiente imagen:
Rectas _________ Rectas _________ Rectas ___________
Recordando el tipo de rectas según su posición, ¿Cómo se llaman las
rectas del primer cuadro?
PR: paralelas
¿Y por qué son paralelas?
PR: porque nunca van a tener un punto de intersección.
Bien, ¿Cómo se llaman las rectas del segundo cuadro?
PR: secantes
¿Y cuando dos rectas son secantes?
PR: cuando tiene un punto en común, es decir, la intersección de éstas
es un punto.
Muy bien y las rectas del cuadro final ¿cómo se llaman?
PR: perpendiculares
¿Y por qué son perpendiculares?
PR: Porque el ángulo que forman al interceptarse es recto, 90º
Finalmente el cuadro queda así:
Rectas paralelas Rectas secantes Rectas perpendiculares
Continúa:
¿Qué noción geométrica nos da el piso o la pared?
PR: un plano
El tercer elemento que estudiaremos es el plano.
¿Si dibujamos dos puntos en la pizarra, podremos formar un plano?
PR: no
5. Y si dibujamos tres puntos y los unimos a través de rectas, ¿se
podrá formar un plano?
PR: sí
B
A C
¿Y se podrá formar un plano con 4 puntos?
PR: sí
- La profesora pide un voluntario para salir a dibujar su plano.
Como podemos ver, nuestro primer postulado nos dice que se
necesitan como mínimo tres puntos para poder formar un plano.
Ahora, ¿Cuántos puntos y rectas podemos encontrar dentro de un
plano?
PR: infinitos
El segundo postulado nos dice que en un plano existen infinitos puntos y
rectas.
- La profesora pide un voluntario para dibujar los puntos y rectas en
el plano.
¿Ustedes creen que fuera del plano existan puntos y rectas?
PR: sí
Bien, nuestro tercer postulado nos dice que fuera de un plano existen
infinitos puntos y rectas
- La profesora pide voluntarios para salir a dibujar las rectas y puntos
- La profesora muestra dos plano hechos de cartón y hace que estos
se intercepten.
¿Qué elemento geométrico es la intersección de estos dos planos?
- PR: una recta.
- La profesora pega un dibujo de la situación en la pizarra.
Muy bien, nuestro último postulado nos dice que la intersección de dos
planos que no son paralelos, es decir que se interceptan, es una recta.
- La profesora coloca dos ejercicios en la pizarra a modelo de
ejemplo para que ellos resuelvan las actividades en clase.
6. 1. Escribe las rectas perpendiculares y paralelas a
Solución:
Trazamos la recta de color rojo, las rectas paralelas de color
azul y las rectas perpendiculares de color verde.
Rectas paralelas: …
Rectas perpendiculares: …
2. Una recta Una recta contiene a los puntos . El punto
está entre y . El resultado de la operación es
igual a:
Solución:
M N O
=
- Después de resolver las operaciones, les pide desarrollar las
actividades en clase ellos solos con ayuda de sus apuntes. Deben
ser resueltos, de manera limpia y ordenada puesto que entregarán
la ficha de trabajo para ser evaluada.
SALIDA:
- Para finalizar la profesora reparte una ficha de evaluación para que
los alumnos resuelvan en silencio y de manera individual. Ficha de
15’
- Al finalizar la profesora les comunica que deben resolver el evaluación.
ejercicio de la actividad para la casa en su cuaderno para la
siguiente clase. Su cumplimiento será evaluado en el registro.
7. V. MODELO METODOLÓGICO.
- Motivación
- Recojo de conocimiento previos
- Complementación con el nuevo tema
- Resolución de ejercicios
- Elaboración de conclusiones por los alumnos
- Desarrollo de una ficha de evaluación.
VI. EVALUACIÓN
CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS
- Identifica y nomina con sus palabras un punto, una
recta y un plano.
- Realiza operaciones con los subconjuntos de una recta
Razonamiento y utilizando los operadores unión e intersección.
Demostración - Determina la cantidad de planos según el número de
caras de un poliedro.
- Relaciona un punto una recta y un plano, hallando la
cantidad de planos que forman cuatro puntos.
- Representa gráficamente las rectas paralelas y
perpendiculares a la arista de un poliedro escribiendo Lista de cotejo.
la notación correspondiente. Guía de análisis de la
Comunicación - Determina el valor de verdad de las proposiciones ficha de trabajo.
relacionadas con elementos de la geometría, graficando
Matemática Ficha de evaluación.
una recta en la intercepción de dos planos.
- Determina el valor de verdad de las proposiciones
relacionadas con elementos de la geometría, graficando
puntos, rectas y planos.
- Muestra responsabilidad y perseverancia al resolver
ejercicios y comunica los resultados.
- Demuestra disciplina favoreciendo el ambiente de
Actitudes
trabajo.
- Manifiesta respeto por las ideas expresadas por sus
compañeros.
VII. REFERENCIAS
Del profesor
- Bibliográficas
- Innova 4, Manual del Docente - Santillana
- Matemática 4, Manual del Docente – Santillana
- Compendio de Geometría – Editorial Lumbreras
- Geometría, teoría y práctica – Fernando Alva.
Del alumno
Bibliográficas
- Símbolos 4 y 5 - Colección Santillana.
- Innova 4 – Editorial Santillana
- CL@VES.COM. Matemática 4 - Editorial Santillana.
De la web
- www.vitutor.com.pe - www.profesorenlinea.cl